第十九章 天光云影共徘徊?(3/7)

里缓缓的响起，“接着刚刚老伍的话，‘趋近’等于‘极限’，这在高中是没错的。

    例如，我们在求‘f（x）=x2’的导数时，根据导数的定义，令x→0，有：

    f’(x)=lix→0{f(x+x)-f(x)/x}=lix→0{[(x+x)＾2-x＾2]/x}=2x

    在这里其实用到了极限lix→0(x)=0，这是比较自然的。

    有了极限的定义后，自然也就有了无穷大。

    考虑f（x）=1/x，其中x>0，当x→0时，我们知道f（x）→正无穷。

    可是，什么是无穷大呢？”

    教室里的同学们皱起了眉头，确实好像不对劲啊。

    无穷大是一个数吗？

    矛盾了。

    教室后门的黎方平笑着倾听着。

    其实这孩子挺适合教书的，以后应该做个大学教授。

    但是他要和秦缦缦走在一起，这就属于痴人做梦了。

    了解秦家的他，心知肚明卿云会被秦家怎么培养。

    挺可惜的。

    卿云继续推导着，“如果无穷大是一个数的话，我们这么做：当x=0时，记1/x=∞。

    根据上面同样的过程，我们知道当x→0时，2/x→∞，因此有2/x=∞，由此得到∞=2∞，根据最基本的算术规则，可以解得∞=0，大家看，这就出问题了。

    所以，‘趋近’和‘极限’不能画等号。”

    说罢，他胳膊撑在讲台上，指了指黑板，“这就是高考用高等数学方法会被扣分的真正原因。

    因为，脱离了中学数学的定义范畴。

    比如洛必达法则，使用了高等数学微分极限的定义，但在我们的教材里，这部分知识是没有的。

    你要使用，就得先手推洛必达法则，而推洛必达法则，必须用到柯西中值定理，再追溯，需要证明拉格朗日中值定理。

    到这里都还没完，上面还有罗尔中值定理、费马引理，最后你会发现，你在还原那些伟大数学家的历史贡献，还没推到一半，考试时间都结束了。”

    众人听完，都懵了。

    洛必达法则他们
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