第357章 物理国决理论考试(2/4)

。

    七道大题，或40分一题，或50分一题。

    三小问至六小问不等。

    浏览完试卷，苏云便正式看题解答。

    一、（40分）雨过天晴，空气内悬浮着大量小水滴，若阳光从背后以低角度照射，观察者便可能观察到彩虹（图1a）。有时会同时出现两条彩虹，内层彩虹称为主虹（1级虹），它来自阳光进入水滴后的一次反射；在主虹外边较暗的虹称为副虹或霓（2级虹），它来自阳光在水滴内的两次反射。光线在水滴内还可能发生三次及以上的反射，并产生相应级次的虹。在自然界通常只能观察到1级虹和2级虹，更高级的次虹可以在实验室环境下呈现。

    考虑一个球形水滴，直径为102μ量级。如图1b，一根入射光线与球心确定一个平面，该平面与球形水滴表面相交形成一个圆（大圆），进入水滴的光线经折射、反射后的出射光都在此平面内。把光线在水滴内经过k（k=0,1,2，）次反射后的出射光称为k级光，出射光相对入射光方向偏转的角度称为偏向角（见图1b）。

    （1）已知入射光线在水滴外表面上的入射角为i，空气和水的折射率分别为l和n。试求k级光的偏向角θk的表达式。

    （2）当一束单色平行光照射水滴时，不同入射角位置对应不同入射角（见图1c）。当入射角i变化时，k级光的偏向角θk有一极小值θk，试求θk及其对应的入射角ik的表达式。

    （3）由于色散，不同波长的光在水中的折射率n不同。对于确定的入射角i，试求k级光偏向角θk对折射率n的变化率dθk/dn与入射角i的关系式，并求当i取第（2）问中的ik时dθk/dn|i=ik的表达式。

    （4）图1c时单色平行光照射到水滴后出射的1级光示意图，在1级光偏向角极小值……

    （5）透过偏振片观察彩虹，可发现彩虹的光时偏振光。设入射到水滴的光为单色自然光，出射光中s偏振……

    （6）在某些条件下可观察到紧靠虹的边缘出现额外的彩色条纹，该现象称为“附属虹”，如图1d所示。试定性解释附属虹产生的原因。

    不愧是国决，仅第一道题，便如此繁琐。

 
本章还未完，请点击下一页继续阅读>>>