第158章 交卷(3/4)



他扫了一眼周围的人。

坐在他左前方的一个男生正抓着头发,草稿纸上画满了辅助线,一条一条的,跟蜘蛛网似的,但好像还是没找到思路。

男生旁边一个女生正咬着笔头,眉头紧紧皱起,答题纸都是写到一半写不下去了。

苏风收回目光,继续往下写。

第五题,数论。

给了三个质数,要求证明它们满足某个同余关系,然后求这三个质数的取值范围。

数论题不算难,就是绕的弯比较多,容易写到一半自己把自己绕晕了。

苏风在草稿纸上先理了一遍思路,把每一步要用的定理写在旁边,然后按着思路一步一步写。

同余、费马小定理、取模运算,最后推出矛盾,证完。

写完第五题,时间刚过四十五分钟。

苏风把笔放下,转了转手腕,看了一眼墙上的钟。

还早。

他看了看后面的五道题。

第六题是解析几何,给了一个椭圆方程和一条直线,要求求交点坐标,然后求三角形面积的最大值。

这题计算量大,但不难。

第七题是概率统计,给了一组数据,要求求期望和方差,然后证明一个概率不等式。

也不难,就是得写清楚步骤。

第八题是向量和立体几何的综合题,给了一个四面体,要求求某个二面角的大小,然后证明一个向量关系。

这题空间想象力要求比较高,但对苏风来说也就是多画几条辅助线的事。

第九题是组合数学,给了一个集合,要求证明它存在某种特殊的划分,使得满足给定的条件。

这题有点意思,需要构造一个辅助函数,然后用抽屉原理推导。

苏风多看了两眼,脑子里想了两三种思路,选了一个最稳妥的。

第十题是代数综合,也是整张卷子最难的题。

给了三个多项式,要求证明它们存在公共根,然后求这个根的具体值,最后推导出一组恒等式。

这题是真有难度,就算是高中生来做也得费一番功夫。

苏风看着第十题,脑子里的思路一条一条往外冒。

他挑了一条最清晰的,拿起笔开始写。

构造函数、分析零点分布、用代数基本定理、推导恒等式。

每一步都推得很清楚,没有跳步,没有省略。

写到一半的时候,苏风的笔停了一下。

他在草稿纸上写了个式子,盯着看了两秒,然后皱了皱眉。

不是思路错了,而是他觉得这个解法太常规了,不够漂亮。

他换了种解法。

用对
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