第158章 交卷(3/4)

他扫了一眼周围的人。 坐在他左前方的一个男生正抓着头发，草稿纸上画满了辅助线，一条一条的，跟蜘蛛网似的，但好像还是没找到思路。 男生旁边一个女生正咬着笔头，眉头紧紧皱起，答题纸都是写到一半写不下去了。 苏风收回目光，继续往下写。 第五题，数论。 给了三个质数，要求证明它们满足某个同余关系，然后求这三个质数的取值范围。 数论题不算难，就是绕的弯比较多，容易写到一半自己把自己绕晕了。 苏风在草稿纸上先理了一遍思路，把每一步要用的定理写在旁边，然后按着思路一步一步写。 同余、费马小定理、取模运算，最后推出矛盾，证完。 写完第五题，时间刚过四十五分钟。 苏风把笔放下，转了转手腕，看了一眼墙上的钟。 还早。 他看了看后面的五道题。 第六题是解析几何，给了一个椭圆方程和一条直线，要求求交点坐标，然后求三角形面积的最大值。 这题计算量大，但不难。 第七题是概率统计，给了一组数据，要求求期望和方差，然后证明一个概率不等式。 也不难，就是得写清楚步骤。 第八题是向量和立体几何的综合题，给了一个四面体，要求求某个二面角的大小，然后证明一个向量关系。 这题空间想象力要求比较高，但对苏风来说也就是多画几条辅助线的事。 第九题是组合数学，给了一个集合，要求证明它存在某种特殊的划分，使得满足给定的条件。 这题有点意思，需要构造一个辅助函数，然后用抽屉原理推导。 苏风多看了两眼，脑子里想了两三种思路，选了一个最稳妥的。 第十题是代数综合，也是整张卷子最难的题。 给了三个多项式，要求证明它们存在公共根，然后求这个根的具体值，最后推导出一组恒等式。 这题是真有难度，就算是高中生来做也得费一番功夫。 苏风看着第十题，脑子里的思路一条一条往外冒。 他挑了一条最清晰的，拿起笔开始写。 构造函数、分析零点分布、用代数基本定理、推导恒等式。 每一步都推得很清楚，没有跳步，没有省略。 写到一半的时候，苏风的笔停了一下。 他在草稿纸上写了个式子，盯着看了两秒，然后皱了皱眉。 不是思路错了，而是他觉得这个解法太常规了，不够漂亮。 他换了种解法。 用对
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