第8章 数学老师的浪漫(3/4)

    讲台上的数学老师看了看表，清了清嗓子：“同学们，两点半了，考试正式开始。卷子发下去后立即答题，想上厕所的赶紧去，开考后不得交头接耳……”

    “不得上厕所！”后排不知道哪个泼猴接了一句，教室里顿时响起一阵低低的笑声。

    数学老师好脾气地跟着笑了笑，没有多说什么。

    试卷一张张地下发，还没轮到裴瑜。

    裴瑜一边等待，一边舒展了一下身体，拿起笔在手里转了一圈，目光扫过教室里埋头苦干的同学们。

    有不少人对着试卷抓耳挠腮，大概是第一题就卡住了。

    “咦？”课代表将卷子递到裴瑜面前。她接过来，翻开第一页后，顿时来了兴趣。

    数学试卷上的第一道题长这样：

    【

    针对曲线 c: x2 + y2 = 1 +|x|y（如右图所示），给出下列三个结论：

    1曲线 c恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点)；

    2曲线 c上任意一点到原点的距离都不超过√2；

    3曲线 c所围成的“心形”区域的面积小于3。

    其中，所有正确结论的序号是____

    】

    裴瑜上辈子做过类似的题型，看过一眼就知道，这道题需要应用好几种处理曲线方程的方法，其中还考到了笛卡尔心形曲线。这条曲线的背后有一段凄美的爱情故事，传说中，笛卡尔曾用它来表达对瑞典公主克里斯蒂娜的爱慕之情。

    从考题的设置来看，她的数学老师简直是个浪漫的人，在枯燥的学习之余还想方设法给学生们寻找乐趣。

    数学老师的本意是好的，只可惜，执行上有点问题，这题的难度超出了班上大部分学生的接受能力。

    如果学生们可以选择，肯定不希望在数学考试，还是非常重要的分班考试中，看到这么“浪漫”的曲线。

    这种难度的题目还难不倒裴瑜，她刚看完题，就直接在草稿纸上演算起来。

    代入几个简单的点，x=0时，y=±1，对应(0，1)和(0，-1)；x=1时，y=0或1，对应(1，0)和(1，1)；x=-1时，y=0或1，
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