第46章 甩不掉的十万美元(3/4)
用测度论语言的前提下，怎么解释它在黎曼积分框架下是不可积的？”
李肖恩抬头看了眼，黑板上随意画着剧烈震荡的曲线，如果不是课堂上，很多人都会认为是某个调皮的小孩子在黑板上乱涂乱画。
这考验的是黎曼积分的定义，李肖恩之前自学就了解清楚了，他斟酌着语言开口：
“使用黎曼积分，当我们用分割细化的方式逼近积分值时，达布上下和必须收敛到同一极限，这也就是说，我们所求函数在几乎每一个点的邻域内，振幅都要能被无限细的分割所压制。”
“而这个函数在任意微小区间内都在0和1之间无限次跳跃。所以无论分割多精细，每个子区间里的振幅都恒为1，导致达布上和始终为1，下和始终为0，所以不可积。”
“黎曼积分的本质，其实在我看来……”
回答完问题，但一说起这个，李肖恩情不自禁说起了自己自学时的感受，思考着心里的感受，却猛然发现所有人目光齐齐看着自己，整个教室安静得犹如空无一人。
“……”
“你继续说。”
黑板上的老师好奇地抬了抬下巴。
“嗯……”
李肖恩斟酌着语言，“只是相对于我自己感觉的话……黎曼积分的本质，应该就是对函数震荡幅度的限制，或者说，是驯服。”
此话说完，微积分老师阿拉里克先是愣了会，这才饶有其事地点了点头。
“嗯……基本说得没错，甚至是让我有些意外了。”
心中越是思考着李肖恩的那句总结，阿拉里克便忍不住连连点头，仔细观望着李肖恩的模样，心中这才回过了神。
在美国的abc，亚裔男生他一眼便看得出来，面前这个青年应该是来自华国的留学生了。
华国的学生，数学普遍都比较好，他还清清楚楚记得，自己的好朋友招到一个华国的学生，为他拿了不少竞赛的奖呢，每次都来跟他炫耀。
这次，是轮到他了吗？
“你叫什么名字？”阿拉里克问了一声。
“李肖恩。”
“嗯……”
阿拉里克点了点头，“就算是自学了，上课也要认真听讲，说不
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