第19章(2/4)
关系。”
他在黑板上快速地画出一个直角坐标系，边画边说：“我们用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，假设汽车的速度是v，那么根据公式s = vt，我们就可以在这个坐标系中画出一条直线，这条直线就是这个函数的图像。从图像上，我们可以直观地看到，随着时间的增加，路程也在均匀地增加。”
同学们的目光紧紧地跟随着林云的动作，原本的怀疑和惊讶渐渐被好奇与专注所取代。
“现在，我们来深入探讨一下函数的性质。”林云转过身，面向同学们，“函数有单调性、奇偶性等重要性质。就拿单调性来说，它描述的是函数值随着自变量的变化是如何增减的。比如刚才我们画的这个函数s = vt，因为v是正数，所以随着t的增大，s也增大，这个函数在整个定义域上就是单调递增的。”
为了让同学们更好地理解，林云举了一个生活中的例子：“假如你们去买苹果，每个苹果的价格是5元，那么你们买苹果花费的钱y与购买苹果的数量x之间的函数关系就是y = 5x。这里，x就是自变量，y就是因变量。当你们买的苹果数量越多，花费的钱也就越多，这就是一个单调递增的函数关系。”
同学们纷纷点头，脸上露出了恍然大悟的神情。
接着，林云又开始讲解函数的奇偶性：“如果一个函数满足f(-x) = f(x)，那么这个函数就是偶函数；如果满足f(-x) = -f(x)，那它就是奇函数。偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称。”他在黑板上分别画出了一个偶函数和一个奇函数的图像，“大家看，这个二次函数y = x2，把x换成 -x，得到y = (-x)2 = x2，和原来的函数一样，所以它是偶函数，从图像上也能明显看出它关于y轴对称。而这个函数y = x3，把x换成 -x，得到y = (-x)3 = -x3，正好是原来函数的相反数，所以它是奇函数，图像关于原点对称。”
同学们一边认真地听着，一边在笔记本上快速地记录。
在讲解完函数的基本概念和性质后，林云开始引入一些稍微复杂的函数例题。“我们来看这道题，已知函数f(x) = x2 + 2x
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